（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（Ⅲ）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在上的概率．
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已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
均在⊙O上，且
为⊙O的直径.
的值；
，
与
交于点
，且
、
为弧
的三等分点，求
的长．
，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
. 
的直线
与椭圆
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
为
的中点，已知
，
；
上求一点
，使
平面
；
的体积.
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