(本小题满分12分)某中学刚搬迁到新校区,学校考虑,若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟,则学校推迟5分钟上课.为此,校方随机抽取100个非住校生,调查其上学路上单程所需时间(单位:分钟),根据所得数据绘制成如下频率分布直方图,其中时间分组为,,,,.(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课;(Ⅲ)若从样本单程时间不小于30分钟的学生中,随机抽取2人,求恰有一个学生的单程时间落在上的概率.
设双曲线的两个焦点分别为、,离心率为2.(1)求双曲线的渐近线方程;(2)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距,设汽车的行驶速度为,从甲地到乙地所需时间为,耗油量为.(1)求函数及;(2)求当为多少时,取得最小值,并求出这个最小值.
已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
椭圆的左、右焦点分别为,一条直线经过点与椭圆交于两点.⑴求的周长;⑵若的倾斜角为,求的面积.
已知,设命题:不等式解集为R;命题:方程没有实根,如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.