（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（Ⅲ）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在上的概率．
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在直角坐标系
中，
是过定点
且倾斜角为
的直线；在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线
的极坐标方程为
.
(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；
(II)若曲线与直线相交于不同的两点
，求
的取值范围．
为
的
边上一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，
于另一点
，
.
四点共圆；
切
.
.
的极大值和极小值；
时，
恒成立，求
的取值范围.设抛物线
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆与相切于点
，的纵坐标为
，
是圆与
轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线
与圆的方程；
(II)过且斜率为
的直线
与交于
两点，求
的面积．
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.推荐套卷
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