（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（Ⅲ）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在上的概率．
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为平行四边形，
，
，
，
是长方形，
是
的中点，
平面
平面
；
与平面已知数列
是首项为1公差为正的等差数列，数列
是首项为1的等比数列，设
，且数列
的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列
的前
项的和Tn．
如图，已知椭圆 过点 ，离心率为 ，左、右焦点分别为 .点 为直线 上且不在 轴上的任意一点，直线 和 与椭圆的交点分别为 和 ， 为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
、
的斜线分别为
.
（i）证明：
；
（ii）问直线
上是否存在点
，使得直线
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
的坐标；若不存在，说明理由.
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