(本小题满分12分)某中学刚搬迁到新校区,学校考虑,若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟,则学校推迟5分钟上课.为此,校方随机抽取100个非住校生,调查其上学路上单程所需时间(单位:分钟),根据所得数据绘制成如下频率分布直方图,其中时间分组为,,,,.(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课;(Ⅲ)若从样本单程时间不小于30分钟的学生中,随机抽取2人,求恰有一个学生的单程时间落在上的概率.
已知为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
在中,分别为的对边,已知成等比数列,且. 求:(1)A的大小; (2)的值.
如图,货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮C与灯塔A之间的距离.
求下列不等式的解集:(1) (2)
已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.