设,函数.试讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的对称中心; (Ⅱ)已知△ABC内角的对边分别为,且,,,求
(本小题满分14分)设函数. (1)若函数在上为减函数,求实数的最小值; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆()的左、右顶点分别为,,且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求成立的正整数的最小值.
如图,在三棱锥中,平面平面,于点,且,, (1)求证: (2) (3)若,,求三棱锥的体积.