在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率。
(本小题满分12分)(方案一)已知:, 与的夹角为, () 当m为何值时,与垂直?
(本小题满分10分)求不等式的解集.
已知数列中点在直线上.(1)计算的值;(2)令,求证是等比数列;(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本题满分12分)已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.