在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。
（1）用分析法证明：当时，； （2）设是两个不相等的正数，若，用综合法证明：
已知，命题，命题． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．
（1）计算； （2）若实数x，y满足，求x，y的值．
（本小题满分16分） （1） （2），求的取值范围。 （3）条件．
（本小题满分16分）已知向量，，函数． （1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值．
时，
；
是两个不相等的正数，若
，用综合法证明：
，命题
，命题
．
为真命题，求实数
的取值范围；
为真命题，命题
为假命题，求实数
； 
，求x，y的值．
，求
的取值范围。
条件．
，
，函数
．
的最大值及相应的
的值； 
，求
的值．
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