小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明家一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多大?
已知函数函数是区间上的减函数. ①当曲线在点的切线与轴、轴围成的三角形面积为,求的最大值; ②若时恒成立,求t的取值范围; ③试判定函数在区间内的零点个数,并作出证明.
已知函数 ①若,对于任意两个正数,试判定 的大小;②求实数 的取值范围.
已知函数 ①当讨论函数的单调区间; ②
已知三次函数的图像关于点对称,是的一个极值点,且,求函数在区间上的最值.
请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?