(本小题满分13分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润(万元)关于年产量(千元)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明:(Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。(Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。(Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
已知复数,,且.(Ⅰ)若且,求的值;(Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.
已知圆C经过点,且圆心在直线上,且,又直线与圆C相交于、两点.(I)求圆C的方程;(II)若,求实数的值;(III)过点作直线与垂直,且直线与圆C交于两点,求四边形面积的最大值.
长方体中. 点为AB中点. (I)求三棱锥的体积; (II)求证:平面; (III)求证: 平面.
某校高三年级进行了一次数学测验,随机从甲乙两班各抽取6名同学,所得分数的茎叶图如右图所示:(I)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高,并说明理由;(II)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学,求他们的分数之和大于165分的概率.