(本小题满分13分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润(万元)关于年产量(千元)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值;
(本小题满分12分) 如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设. (1)用表示; (2)求的长.
(本小题满分12分) 给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有两个正根;如果或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)-x. ⑴求函数f(x)的单调递减区间; ⑵若,证明:.
(本小题满分12分) 已知a为实数,。 ⑴求导数; ⑵若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值; ⑶若在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围。