(本小题满分13分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润(万元)关于年产量(千元)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若,为数列的前n项和,求
设{an}是公比为 q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列. (Ⅰ)求q的值; (Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S.已知 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求S的最大值.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,. (Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率; (Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率.
已知函数f(x)= sinx×cosx-cos2x+. (Ⅰ)化简函数f(x),并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图); (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.