已知函数，当时，恒有．(1)求证：是奇函数；(2)如果为正实数，，并且，试求在区间[－2,6]上的最值．
已知展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和。
已知函数（且）.（1）当时，求证:在上单调递增；（2）当且时,求证:.
曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.（1）若点的纵坐标为，求；（2）求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形.（1）若，求证：平面平面；（2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.
，当
时，恒有
．
为正实数，
，并且
，试求
展开式中的所有二项式系数和为512，
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
且
时,求证:
.
，曲线
.自曲线
上一点
作
的两条切线切点分别为
.
，求
；
的最大值.
平面
,
为等边三角形.
，求证：平面
平面
；
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
，求随机变量
的概率分布列和数学期望.
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