（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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.
为何实数
总是为增函数；
的定义域；
，求
的值.
（本小题满分8分）
设全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2－1, 4}, 
="{2," a+3}
(I)求a值;
(II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来
，
，且满足
, 若
．
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