(本小题满分12分)某校进行教工趣味运动会,其中一项目是投篮比赛,规则是:每位教师投二分球四次,投中三个可以再投三分球一次,投中四个可以再投三分球三次,投中球数小于3则没有机会投三分球,所有参加的老师都可以获得一个小奖品,每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是,三分球的命中率是.(Ⅰ)求该教师恰好投中四个球的概率;(Ⅱ)记该教师获得奖品数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=. (1) 当a=2时,求A∩B; (2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.
已知集合A={y|y=-2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a>0}.若AB,求实数a的取值范围.
集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若BA,求实数m的取值范围; (2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
集合A=,集合B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 013+b2 014的值.
已知a、b∈R,集合A={a,a+b,1},B=,且AB,BA,求a-b的值.