（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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，过左焦点F1倾斜角为
的直线交椭圆于
两点。求：弦AB的长。
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。
，
，若动点
满足
，
.
的取值范围，使得对于直线
：
，曲线已知
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.
（
），其中
．
时，讨论函数
的单调性；
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
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