（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
相关试题
中，角
为锐角,记角
所对的边分别为
设向量
且
与
的夹角为
的值及角
，求
．
，
的图像在点
处的切线方程；
的单调区间；
且
时，
恒成立，求实数
的取值范围。（本小题满分12分）已知椭圆的焦点坐标为
，
，且短轴一顶点B满足
，
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△
MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。
与
均为菱形， 
，且
，
平面
；
的余弦值。
}的公差
，它的前n项和为
，若
，且
成等比数列，
}的前n项和为
，求证：
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