如图,椭圆C:的焦点在x轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C2分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点,求的最小值.
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内(结果用数字表示). (1)共有多少种放法? (2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法? (3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法? (4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
已知抛物线,直线交抛物线于两点,且. (1)求抛物线的方程; (2)若点是抛物线上的动点,过点的抛物线的切线与直线交于点,问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出该定点,并求出的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求函数的极值点与极值; (2)设为的导函数,若对于任意,且,恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知菱形,其边长为2,,绕着顺时针旋转得到,是的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列为等差数列,,数列满足,且.(1)求通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较与的大小.