已知函数.(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论的单调性.
如图,在几何体中, 平面,平面,,又,.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量ξ的概率分布;(3)求甲取到白球的概率.
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an }的前n项和Sn.
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻;(3)甲、乙不相邻;(4)甲、乙之间间隔两人;(5)甲不站左端,乙不站右端.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,数列的通项为,且满足:①;②对任意正整数都有成立.(1)求与;(2)设数列的前项和为,求证:();(3)数列中是否存在三项,使得这三项按原有的顺序构成等差数列,若存在,求出这三项,若不存在,说明理由.