六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻;(3)甲、乙不相邻;(4)甲、乙之间间隔两人;(5)甲不站左端,乙不站右端.
已知曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1. (1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围; (2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
设A、B是双曲线x2-=1的上两点,点N(1,2)是线段AB的中点.(1)求直线AB的方程;(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
给定双曲线x2-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.