等差数列的前n项和为，已知，为整数，且．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．
设函数 （1）若证明：。 （2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。
已知正数满足证明
若（n为正整数）， 求证：不等式对一切正整数n恒成立
设，求证：
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数： ①；②③④， 其中是一阶整点函数的是
的前n项和为
，已知
，
为整数，且
．
，求数列
的前n项和
．
证明：
。
对于
及
恒成立，求实数
的取值范围。
满足
证明
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
；②
③
④
，
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