(本题12分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)求:⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,求:(1)点A、B的坐标(2)线段AB的长度和直线AB的方程;
若椭圆=1(a>b>0)与直线在第一象限内有两个不同的交点,求a、b所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域。
已知抛物线经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率;(2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。(1)当时,求证:OA⊥OB;(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。