已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有米的距离,现有一货车,车宽米,车高米.(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行?(2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式,请你推测椭圆的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
(本题满分12分) 已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为, 且. (1)求角A; (2)求的范围.
(本题满分12分) 如图所示,已知M、N分别是 AC、AD的中点,BCCD. (1)求证:MN∥平面BCD; (2)求证:平面ACD平面ABC; (3)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本题满分10分) 一个平面用条直线去划分,最多将平面分成个部分. (1)求 (2)观察有何规律,用含的式子表示(不必证明); (3)求出.
一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程。
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。