已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有米的距离,现有一货车,车宽米,车高米.(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行?(2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式,请你推测椭圆的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
函数 ⑴求证:的图像关于直线y=x对称; ⑵函数的图像与函数的图像有且只有一个交点,求实数的值; ⑶是否存在圆心在原点的圆与函数的图象有且只有三个交点,如果存在,则求出此圆的半径;如果不存在,请说明理由。
已知关于的不等式的解集为。 (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围。
已知a、b是两个互不相等的正实数,比较A=与B=的大小。
设,求满足下列条件的实数的值:至少有一个正实数,使函数的定义域和值域相同。
已知关于的不等式: (1)当时,求该不等式的解集;(2)当时,求该不等式的解集.