围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为.设利用旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).(1)将表示为的函数,并写出此函数的定义域;(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本小题满分12分)解下列不等式: (1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求Sn的最小值及其相应的n的值; (3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。