(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴. (1)求实数的值; (2)求的极值.
经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人,统计这些学生家庭月平均收入情况,得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示. 某企业准备给该校高三学生发放助学金,发放规定为:家庭收入在4000元以下(≤4000元)的每位同学得助学金2000元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元,家庭收入在(元)间的同学不发助学金. (1)求频率分布直方图中的值; (2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上(≥1500元)的人数.
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=. (1)求证:直线PD⊥面ABCD; (2)求二面角A-PB-D的大小.
等比数列{an}的前n项的和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列. (1)求{an}的公比q; (2)若a1-a3=3,求.
(1)在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买一张奖券,求中奖的概率; (2)一批产品共10件,其中有两件次品,现随机地抽取5件,求所取5件中至多有一件次品的概率.
已知为坐标原点,,(,是常数),若. (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间.