一个口袋中有红球3个,白球4个.(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
(本大题8分)已知正方体,求: (1)异面直线与所成的角; (2)证明:直线//平面C (3)二面角D— AB—C的大小;
(本大题8分) 在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问 (1)在y轴上是否存在点M,满足? (2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
(本大题8分) 命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
已知圆与直线相交于P、Q两点,O为原点,且,求实数的值。
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB== (1)求证: DM∥面PBC; (2)求证:面PBD⊥面PAC;