在中,分别是角A、B、C的对边,且满足: .(I)求角C;(II)求函数的单调减区间和取值范围.
实验北校举行运动会,组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下列联表:(2)根据列联表的独立性检验,有多大的把握认为性别与喜爱运动有关?(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人,求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率. 参考公式 :(其中)
(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率.(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
已知函数的图象为曲线E.(1)若a = 3,b = -9,求函数f(x)的极值;(2)若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系.
已知函数.(1)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数().(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.