汕头二中拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米(,为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
函数f(x)=|sin2x|+|cos2x| (1)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围; (2)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为S. (1)求S与之间的函数关系; (2)当角取何值时S最大?并求S的最大值。
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为. (1)求a的值; (2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.
已知函数,且. (1)求实数,的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的值
已知函数。 (1)求的周期和振幅; (2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。