已知函数在上为增函数,函数在上为减函数. (1)分别求出函数和的导函数;(2)求实数的值;(3)求证:当时,
在等比数列中,,公比,且,又是与的等比中项。设.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 已知数列的前项和为,,求.
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.(Ⅰ) 求X的分布列;(Ⅱ) 求X的数学期望E(X).
已知钝角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边与单位圆相交于点. (Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若函数, 试问该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若b =2,且,求边长a的取值范围.
求函数的定义域和値域.