已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中).(Ⅰ)若,求与的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的方程;(Ⅲ)若直线的方程是,且以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.
(本小题满分14分)设,函数,,. ⑴当时,求的值域; ⑵试讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数,是常数,. ⑴若是曲线的一条切线,求的值; ⑵,试证明,使.
已知函数,为函数的导函数. (Ⅰ)若数列满足:,(),求数列的通项; (Ⅱ)若数列满足:,(). ⅰ.当时,数列是否为等差数列?若是,请求出数列的通项;若不是,请说明理由; ⅱ.当时, 求证:.
已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数 (Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A (Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2. 试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
(本小题满分14分)数列和数列由下列条件确定: ①; ②当时,与满足如下条件:当时,;当时,。 解答下列问题: (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前n项和为; (Ⅲ)是满足的最大整数时,用表示n的满足的条件。