设函数，对任意实数都有（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。
△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长； (2)求∠A的大小．
已知函数 （1）求在点处的切线方程； （2）若存在，使成立，求的取值范围； （3）当时，恒成立，求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足数列中， （1）求数列，的通项公式； （2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.
如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，． （1）设的中点为，求证：平面； （2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．
，对任意实数
都有
的值；
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
＝
．
在点
处的切线方程；
，使
成立，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和
和通项
满足
数列
中，
满足
是否存在正整数
，使得
时
恒成立？若存在，求
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
．
的中点为
，求证：
平面
；
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
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