，对任意实数
都有
的值；
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.相关试题
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
平面ABC；
平面
.
，其中
为大于零的常数．
的单调区间，
n>1时，都有
>
成立．已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为A．
（1）试证明
的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
；
（3）对于给定的
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
是递增的等比数列，且
，
.
，求证数列
是等差数列；
，求
的最大值.
面
，
于D，
。
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
？相关知识点
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已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．
（1）试证明的图象关于点成中心对称；
（2）当时，求证：；
（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
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