已知函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当a=1时,求函数的单调区间,(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值;(Ⅲ)求证:对于任意的n>1时,都有>成立.
本小题满分10分) 求适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上.
(本小题满分12分) 已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项,. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和为;
(本小题满分12分) 在锐角中,内角对边的边长分别是,且 (1)求角的值; (2)若,的面积为,求的值。
(本小题满分12分) 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为米. (1)求底面积,并用含的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分) 已知不等式的解集为,不等式的解集为。 (1)求; (2)若不等式的解集为,求不等式的解集。