湖南大学自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。 (1)求该选手被淘汰的概率; (2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望
设函数f(x)=lg((a>1>b>0),当a,b满足什么关系时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值?
已知函数f(x)="lg(a" x+ax+1)。(1)若f(x)的定义域R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围。
已知y= log的定义域为R,则实数m的取值范围是
B(文)设是定义在上的偶函数,当时,222233. (1)若在上为增函数,求的取值范围; (2)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)A(理)已知函数,其中. (1)若存在,使得成立,求实数的取值范围; (2)求函数的值域.