（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．（1）求数列和的通项公式； （2）设，求证：数列的前项的和（）．
求不等式，中的取值范围．
若，且求实数的取值范围．
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上２000m，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m/s，其中表示鱼的耗氧量的单位数． （１）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？ （２）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数．
已知，求证：．
已知，，试比较和的大小．
的各项均为正数，它的前
项的和为
，点
在函数
的图像上；数列
满足
．其中
．
，求证：数列
的前
（
，
中
的取值范围．
，且
求实数
的取值范围．
，单位是m/s，其中
表示鱼的耗氧量的单位数．
，
求证：
．
，
，试比较
和
的大小．
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