(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足.其中.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求证:数列的前项的和().
变量x、y满足(1)假设z =4x-3y,求z的最大值.(2)设z =,求z的最小值.(3)设z =x2+y2,求z的取值范围.
在自然数集N上定义一个函数y = f (x),已知f (1) + f (2)=5.当x为奇数时,f (x+1)-f (x)=1,当x为偶数时f (x+1)-f (x)=3.(1)求证:f (1),f (3),f (5),……,f (2n-1) (n∈N+)成等差数列.(2)求f (x)的解析式.
在数列中,an=n(n-8) -20,这个数列(1)共有几项为负?(2)从第几项开始递增(3)有无最小项?若有,求出最小项,若无,说明理由
在△ABC中,内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c、.已知 c = 2,C = .(1)若△ABC的面积等于,求a、b值(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12海里,在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°,距离为8海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:(1)A处与D处之间的距离.(2)灯塔C与D之间的距离.