注意:请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分(1)如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,则的值为 _____.(2)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是 _____.(3)不等式的解集为 _____.
(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面平面ABCD,CF=1. (1)求证:平面ACFE; (2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值1和最大值4,设. (1)求的值; (2)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)设时,函数的最小值是,求的最大值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知. (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当时,求证: