以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 (t为参数, ),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。(Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当a变化时,求 的最小值
已知向量,,,. (1)当时,求向量与的夹角; (2)当时,求的最大值; (3)设函数,将函数的图像向右平移s个长度单位,向上平移t个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知向量,设函数. (1)求的单调增区间; (2)若,求的值.
设集合,集合,集合C为不等式的解集. (1)求; (2)若,求a的取值范围.
A,B,C为△ABC的三内角,其对边分别为a, b, c,若. (1)求; (2)若,,求△ABC的面积.
(本小题满分14分) 已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若,试求点的坐标; (3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.