(本大题满分6分)已知求:(Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
已知函数f(x)=(k为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)(能力提升)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.
函数().若存在,使,求a的取值范围.
[2014高考真题]已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
设函数取得极大值2.(Ⅰ)用关于a的代数式分别表示b与c;(Ⅱ)当a=1时,求的极小值;(Ⅲ)求a的取值范围.
已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.