(本大题满分6分)已知求:(Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
已知,,,.(Ⅰ)请写出的表达式(不需证明);(Ⅱ)求的极小值;(Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知函数的图象的一部分如下图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
设函数(),其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值.