已知函数f（x）＝
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）（能力提升）设g（x）＝xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x>0，g（x）<1＋e－2．
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（本小题满分14分）20. 设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
，
;
在区间（0，2）内至少有一个零点;
求
的取值范围.（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
（1）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
（本小题满分14分）下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
函数
在
单调递增;
关于
的不等式
的解集为
;
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．推荐套卷
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