已知函数f(x)=(k为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)(能力提升)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.
已知函数; (1)写出函数的单调递增区间; (2)若求函数的最值及对应的的值; (3)若不等式在恒成立,求实数的取值范围.
设关于的方程 (1)若,求方程有实根的概率; (2)若,求方程有实根的概率.
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值; (3)若,求的值。
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
某区高二年级的一次数学统考中,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
(1)求出表中的值; (2)若该区高二学生有5000人,试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间内的人数.