已知函数f（x）＝
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）（能力提升）设g（x）＝xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x>0，g（x）<1＋e－2．
相关试题
已知椭圆
，直线
与椭圆交于
、
两点，
是线段
的中点，连接
并延长交椭圆于点
．设直线与直线的斜率分别为
、
，且
，求椭圆的离心率．若直线经过椭圆的右焦点
，且四边形
是平行四边形，求直线斜率的取值范围．
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．
；
是函数
的两个极值点．若
，
的解析式．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
侧面
为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网
（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为
的重心，求二面角G-BD-C大小．
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．（1）求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率；（2）求该学生考上大学的概率．
，
.
的极值点；（Ⅱ）若函数
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：当
时，有
成立；若
（
），试问数列
中是否存在
？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（
为自然对数的底数）推荐套卷
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