（本小题满分14分）
已知函数
为自然对数的底数）
（1）求
的单调区间，若
有最值，请求出最值；
（2）是否存在正常数
，使
的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.
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（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
已知中心在原点
，左焦点为
的椭圆C的左顶点为
，上顶点为
，
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
方程为：
（
），椭圆
方程为：
（
，且
），则称椭圆是椭圆的
倍相似椭圆．已知是椭圆C的
倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线
交椭圆于两点
、
，试求弦长
的取值范围．
（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
：方程
有两个不相等的实根，命题
：关于
的不等式
，对任意的实数
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围。
中，
，
，
，点
是
的中点。
；
；推荐套卷
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