设点M为抛物线上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求的取值范围．
已知 求证：
已知函数，（1）求函数的导数；（2）设曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆 相切，求a的值；（3）若函数在上是增函数，求a的取值范围．
设，其中为正整数．（1）求，，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
(12分) 设，且,,试证：。
上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求
的取值范围．
求证：
，
在点（1，f（1））处的切线为
，若
相切，求a的值；
在
上是增函数，求a的取值范围．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，且
,
,试证：
。
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