已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.
(本小题满分12分)如图6,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥D-ABE的体积.
(本小题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
(本小题满分12分)已知数列中,(1)设,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式(3)设,求证:数列的前项和
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的值域(2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间。
(本小题满分14分)现有甲、乙两个盒子,甲盒中装有4个白球和4个红球,乙盒中装有3个白球和若干个红球,若从乙盒中任取两个球,取到同色球的概率是.(1)求乙盒中红球的个数;(2)从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求交换成功的概率。(3)若从甲盒中任取两个球,放入乙盒中均匀后,再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中,求甲盒中白球没有增加的概率;