已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)如图,在中,,平分交于点,点在上,.(1)求证:是△的外接圆的切线;(2)若,求的长.
(本小题满分12分)已知函数.().(1)当时,求函数的极值;(2)若对,有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值.
(本小题满分12分)一口袋中装有编号为的七个大小相同的小球,现从口袋中一次随机抽取两球,每个球被抽到的概率是相等的,用符号()表示事件“抽到的两球的编号分别为”。(Ⅰ)总共有多少个基本事件?用列举法全部列举出来;(Ⅱ)求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。