[2014高考真题]已知常数,函数.（1）讨论在区间上的单调性;（2）若存在两个极值点,且,求的取值范围.
【原创】如图，在三棱柱中，，底面为等边三角形，且，、、分别是,的中点.（1）求证:∥；（2）求证:；（3）求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切，圆心C在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程.
如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；
已知两点，，求以为直径的圆的方程，并判断、、与圆的位置关系．
如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.
中，
，底面
为等边三角形，且
，
、
、
分别是
,
的中点.
∥
；
；
的体积.
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
中， 
，
平面
，点
是
的中点．
；
平面
；
，
，求以
为直径的圆的方程，并判断
、
、
与圆的位置关系．
的顶点
与顶点
分别在平面
的两侧，且梯形的两边
与
分别与
两点；梯形的另两条边
的延长线分别与
两点，求证：
四点共线．
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