（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
相关试题
（本小题满分12分）已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
. 
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段上，且
，在线段
上是否存在点
，使得
∥面
；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）某种产品的广告费支出
与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
 |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若广告费支出与销售额回归直线方程为
．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
．
的值域；
,试比较
与
的大小．
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
；
，
时，求
的长．
（
为常数，且
）,且曲线
在点
处的切线方程为
．
,曲线
的图象在第一象限．推荐套卷
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