（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
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，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．（本小题共13分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ） 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
的余弦值．
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
．
； 
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
，判断并证明函数
满足
，且
的通项公式；
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
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