(本小题13分)已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程++…+=的n的值.
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到M,N处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止。(1)求甲经过的概率;(2)求甲、乙两人相遇经点的概率;(3)求甲、乙两人相遇的概率;
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.
一纸箱中装有大小相等,但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球,其中白色乒乓球有6个,黄色乒乓球有2个。 (Ⅰ)从中任取2个乒乓球,求恰好取得1个黄色乒乓球的概率; (Ⅱ)每次不放回地抽取一个乒乓球,求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数ξ的分布列及数学期望Eξ。
已知暗箱中开始有3个红球,2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中。(1)求第二次取出红球的概率;(2)求第三次取出白球的概率;(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的期望值。
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.