盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为S.(1)求S与之间的函数关系;(2)当角取何值时S最大?并求S的最大值。
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.(1)求a的值;(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.
已知函数,且.(1)求实数,的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的值
已知函数。(1)求的周期和振幅;(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
已知正项数列满足:(1)求的范围,使得恒成立;(2)若,证明