盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
(I)已知集合若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.
在中,已知,求边的长及的面积.
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求数列的前项和.