盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
已知,且. (1)求; (2)求.
已知函数,其中. (1)当时判断的单调性; (2)若在其定义域为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若在处取得极大值,求实数的值; (2)若,求在区间上的最大值.
已知函数. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,且,求和的值.