一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘船从处出发到河对岸.已知船的速度km/h,水流速度km/h.要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论: (1) 当船逆流行驶,与水流成钝角时; (2) 当船顺流行驶,与水流成锐角时; (3) 当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时. 请同学们计算上面三种情况,是否当船垂直于对岸行驶时,与水流成直角时,所用时间最短
设函数,其中 (1)若,求在上的最值; (2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)当时,令,试证:恒成立.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,E、F分别是PB、CD的中点,且. (1)求证:; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值.
已知数列满足 (1)求的值; (2)是否存在一个实常数,使得数列为等差数列,请说明理由.
在中,角、B、C的对边分别为a,b,c,且, (1)求的值; (2)求的值.