一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘船从处出发到河对岸.已知船的速度km/h,水流速度km/h.要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论: (1) 当船逆流行驶,与水流成钝角时; (2) 当船顺流行驶,与水流成锐角时; (3) 当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时. 请同学们计算上面三种情况,是否当船垂直于对岸行驶时,与水流成直角时,所用时间最短
已知函数. (1)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数的图像与直线有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为,求证:.
已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立. (1)求函数的解析式; (2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知,函数. (1)当时讨论函数的单调性; (2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.
(本小题满分13分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象 上一个最低点为. (1)求的解析式; (2)当,求的值域.
(本小题满分12分) (1)判断函数的奇偶性; (2)若,求a的取值范围.