一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘船从处出发到河对岸.已知船的速度km/h,水流速度km/h.要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论: (1) 当船逆流行驶,与水流成钝角时; (2) 当船顺流行驶,与水流成锐角时; (3) 当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时. 请同学们计算上面三种情况,是否当船垂直于对岸行驶时,与水流成直角时,所用时间最短
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+3x+ax+b)e。 (1) 若a =" b" = 3 ,求f (x) 的单调区间; (2) 若f (x) 在(,),(2,)上单调递增,在(,2),(,+)上单调递减,证明:->6。
(本小题满分12分)设等差数列{}的前n项和为,且。 (1)求数列{}的通项公式及前n项和公式; (2)设数列{}的通项公式为 ,是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由
(本小题满分12分)设数列{}满足。 (1)求数列{}的通项公式; (2)令,求数列{}的前n项和。
(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为,且。 (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求数列{}的前n项和。