一纸箱中装有大小相等,但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球,其中白色乒乓球有6个,黄色乒乓球有2个。 (Ⅰ)从中任取2个乒乓球,求恰好取得1个黄色乒乓球的概率; (Ⅱ)每次不放回地抽取一个乒乓球,求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数ξ的分布列及数学期望Eξ。
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,于点. (1) 求证:; (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. (1)求数列的通项公式; (2)设,若恒成立,求实数的最大值.
在中,内角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知函数(),其中. (1)若曲线与在点处相交且有相同的切线,求的值; (2)设,若对于任意的,函数在区间上的值恒为负数,求的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点, (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.