在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中, ( I )求成绩在区间[80,90)内的学生人数; (Ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间[90,100] 内的概率。
、(本小题满分14 分)已知命题:关于的不等式的解集为空集;命题:函数为增函数,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)若卫星运行轨道椭圆的离心率为,地 心为右焦点, (1)求椭圆方程 ; (2)若P为椭圆上一动点,求的最小值。
(本小题满分12分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知. (1)求角的大小; (2)若,求角的大小.
(本小题满分12分)已知圆C:, 求:(1) 圆C的半径; (2) 若直线与圆C有两个不同的交点,求的取值范围.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点(0,0)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度