扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3 cm2,求圆心角的大小.
(本题满分12分) 设函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)判断函数在上增减性,并进行证明; (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
.(本题满分12分) 一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的. (1)求每年砍伐面积的百分比(结果用分数指数表示); (2)从今年开始,今后最多还能砍伐多少年?
(本题满分12分) 某校举行的数学知识竞赛中,将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15. (1)求成绩在50—70分的频率是多少; (2)求这次参赛学生的总人数是多少; (3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值.
(本题满分12分) 阅读右图的流程图. (1)写出函数y = f (x)的解析式; (2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角 形的内切圆记为圆O,若向这个三角形内投掷一个点,求这 个点落入圆O内的概率.
(本小题满分12分) 一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)从中一次摸出两个球,求两球都是黑球的概率; (2)从中一次摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率.