如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到M,N处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止。(1)求甲经过的概率;(2)求甲、乙两人相遇经点的概率;(3)求甲、乙两人相遇的概率;
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱. (1)根据调查数据制作2×2列联表; (2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?
(参考公式:,其中.)
已知. (1)求的单调区间; (2)求函数在上的最值.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
计算下列定积分的值: (1);(2).