如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到M,N处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止。(1)求甲经过的概率;(2)求甲、乙两人相遇经点的概率;(3)求甲、乙两人相遇的概率;
某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加的考试次数为随机变量,求的数学期望.
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积(I)求C;(II)求a、b的值.
22.(本小题满分12分)A、B是双曲线―y2=1上两点,M为该双曲线右准线上一点,且=. (Ⅰ)求||的取值范围(O为坐标原点); (Ⅱ)是否存在定点N,使||=||总成立?并说明理由.
21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=在x=1处取得极值(a>0) (I)求a、b所满足的条件; (II)讨论函数f(x)的单调性.
20.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―,. (I)求证:是等差数列; (II)求an的最大值.