如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到M,N处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止。(1)求甲经过的概率;(2)求甲、乙两人相遇经点的概率;(3)求甲、乙两人相遇的概率;
设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,. (1)求数列的通项公式; (2)为数列的前项和,求.
已知的三个内角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求的值.
已知,,且. (1)求函数的最小正周期及单调增区间; (2)若,求函数的最大值与最小值.
已知向量与的夹角为,,,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.