已知暗箱中开始有3个红球,2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中。(1)求第二次取出红球的概率;(2)求第三次取出白球的概率;(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的期望值。
已知,,且与夹角为,求 (1); (2)与的夹角
已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8. (1) 求等差数列{an}的通项公式; (2) 若数列{an}单调递增,求数列{an}的前n项和.
已知,. (1)若的单调减区间是,求实数a的值; (2)若对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围; (3)设有两个极值点, 且.若恒成立,求m的最大值.
已知定点A(1,0),B (2,0) .动点M满足, (1)求点M的轨迹C; (2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F (E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点的距离为2。 (1)求椭圆的方程; (2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。