一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球.(Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;(Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
某种商品现在定价每年p元,每月卖出n件,因而现在每月售货总金额np元,设定价上涨x成,卖出数量减少y成,售货总金额变成现在的z倍.(1)用x和y表示z.(2)若y=x,求使售货总金额有所增加的x值的范围.
一个体户有一种货,如果月初售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%,如果月末售出可获利120元,但要付保管费5元,问这种货是月初售出好,还是月末售出好?
《选修4-5:不等式选讲》已知函数 (1)证明: (2)求不等式:的解集
《选修4-4:坐标系与参数方程》 在直接坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。 (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.