一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球.(Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;(Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
已知等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=. (1)求数列{an}的通项an; (2)如果至少存在一个自然数m,恰使,,am+1+这三个数依次成等差数列,问这样的等比数列{an}是否存在?若存在,求出通项公式;若不存在,请说明理由.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1<a+c≤2.
集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若BA且B≠,求a的取值范围.