(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值;(Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
已知双曲线,、是双曲线的左右顶点,是双曲线上除两顶点外的一点,直线与直线的斜率之积是, 求双曲线的离心率; 若该双曲线的焦点到渐近线的距离是,求双曲线的方程.
如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),,均在抛物线上. (1)求该抛物线方程; (2)若AB的中点坐标为,求直线AB方程.
已知函数,. (1)如果函数在上是单调减函数,求的取值范围; (2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数在与时,都取得极值. (1)求的值; (2)若,求的单调区间和极值; (3)若对都有恒成立,求的取值范围.
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分别为、的中点. (1)求二面角的余弦值; (2)求点到平面的距离.