某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).(2)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.(3)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.①求此人中一等奖的概率;②设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.
(本小题满分13分) 据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示; (1)根据图象求的值; (2)若市场需求量为,它近似满足. 当时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率的最小值.
(本小题满分12分) 函数的最小值为. (1)求表达式; (2)若求的值及此时的最大值.
(本小题满分12分) 已知与的夹角为,且,,求实数的值及与的夹角.
(本小题满分12分) 已知函数的一个周期的图象,如图(1)求的解析式(2)若函数与的图象关于直线对称,求的解析式.
(本小题满分12分) 已知 (1)求的值; (2)求的值.