某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).(2)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.(3)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.①求此人中一等奖的概率;②设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.
已知函数为奇函数,且. (1)求a,b的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
已知函数(其中),若点是函数图象的一个对称中心. (1)试求的值; (2)先列表,再作出函数在区间上的图象.
(1)若,求的值. (2)求函数的定义域.
设函数的定义域为A,函数的定义域为B. (1)若,求实数a的取值范围; (2)设全集为R,若非空集合的元素中有且只有一个是整数,求实数a的取值范围.
已知函数,当时,恒有. (1)求的表达式及定义域; (2)若方程有解,求实数的取值范围; (3)若方程的解集为,求实数的取值范围.