如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,平面平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a.(1)求证:平面ACFE;(2)求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且OM⊥ON.求椭圆的方程。
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
若数列满足前n项之和, 求:(1)bn; (2) 的前n项和Tn。
已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=·(n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
个正数排成如下表所示的行列: 其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若,,。 ①求; ②记,求关于的表达式; ③对于②的,求证:; ④若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。