已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式,并写出 的单调减区间;(2)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,且的值.
(本小题满分14分)在如图所示的多面体中,⊥平面, ,,,,,,是的中点.(1)求证:;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?(2)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。
(本小题满分分)已知函数,(1)求该函数的最小正周期和最小值;(2)若,求该函数的单调递增区间。
(本题满分14分)定义在(0,+∞)上的函数,,且在处取极值。(Ⅰ)确定函数的单调性。(Ⅱ)证明:当时,恒有成立.
(本题满分12分) 已知a,b都是正实数,且,求证: