已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式,并写出 的单调减区间;(2)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,且的值.
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*. (1)求a1的值. (2)求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn. (1)求数列{bn}的通项公式. (2)判断数列{cn}的增减性.
已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.
已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式. (2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
若虚数z同时满足下列两个条件: ①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数. 这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.