已知函数.(1)判断的单调性;(2)求函数的零点的个数;(3)令,若函数在(0,)内有极值,求实数的取值范围.
已知函数()的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有个零点,求的最小值.
已知函数,,.(1)若,试判断并证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最大值的表达式.
已知函数(为常数,且).(1)当时,求函数的最小值(用表示);(2)是否存在不同的实数使得,,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标;(2)设,,若,求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且).(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.