已知函数,在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0. (1) 求函数f(x)的解析式;(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x1,x2,都有,求实数c的最小值;(3) 若过点M(2,m)(m≠2),可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围,
已知函数. (1) 当时,求函数的单调区间和极值; (2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且. (1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列; (3) 记,求的前n项和.
如图,在四棱锥中,,,底面是菱形,且,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)证明:平面; (3)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率; (3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角B的大小; (2)设向量,求的最大值.