在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,且经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2) 以椭圆的长轴为直径作圆,设为圆上不在坐标轴上的任意一点,为轴上一点,过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点.问:直线能否与圆总相切,如果能,求出点的坐标;如果不能,说明理由.
(本小题满分12分) 设函数 (1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值; (2)若方程有且只有一个实根,求a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知A、B、C是的三个内角,向量且 (1)求角A; (2)若,求。
(本小题满分10分) 已知数列的前n项和满足,求通项公式。
已知函数一个周期的图像如图所示。 (1)求函数的表达式;
(2)若,且为的
沪杭高速公路全长166千米,假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元。 (1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?