已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.(1)当,,时,求数列的通项公式;(2)若对任意的,都有成立.①当时,求的值;②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
求下列函数的导数: (1); (2); (3); (4).
求下列函数的导数: (1)y=x12; (2); (3).
已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点. (1)求点P的坐标满足的条件; (2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
在空间直角坐标系中,解答下列各题: (1)在x轴上求一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为; (2)在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到点N(6,5,1)的距离最小.