已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.(1)当,,时,求数列的通项公式;(2)若对任意的,都有成立.①当时,求的值;②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和.
如图,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
已知集合, (Ⅰ)当时,求(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知指数函数满足:g(3)=8,定义域为的函数是奇函数. (1)确定的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围